statistik

TEKNIK KORELASI POIN BISERIAL

1.      Pengertian dan penggunaanya

Teknik korelasi point biserial (Point Biserial Correlation) adalah teknik yang biasa yang biasa digunakan untuk mencari korelasi antara dua variabel, yaitu variabel 1 berbentuk variabel kontinum (misalnya: skor hasil tes), variabel 2 berbentuk variabel diskrit murni (misalnya: betul atau salah calon dalam menjawab butir-butir soal). Teknik korelasi point biserial dapat digunakan untuk mengujivaliditas item soal-soal yang digunakan dalam ujian atau tes.

2.      Lambang  Teknik Korelasi Poin Biserial

Angka indeks korelasi yang menunjukan keeratan hubungan antara variabel yang satu dengan yang lain. Teknik korelasi ini dapat dilambangkan dengan r_pbi

3.      Rumus Teknik Korelasi Poin Biserial

r_{pbi =}  M_p  - M_t     

                SD _t

r_{pbi          =}  Angka indeks korelasi point biserial.

M_{p          =} Mean ( nilai rata-rata hitungan ) skor yang dicapai oleh peserta tes yang   menjawab betul.

M_{t          =} Mean skor total, yang berhasil di capai oleh seluruh peserta tes

SD_{t        =} Deviasi standar total

P          = Proposisi peserta tes yang jawabanya betul

q          = Proposisi peserta tes yang menjawab salah

4.      Cara memberikan interprestasi terhadap angka indeks korelasi point biserial

Untuk memberikan interprestasi terhadap r_pbi, kita gunakan tabel nilai “r” produk moment dengan terlebih dahulu mencari df-nya (df = N-nr) jika r_pbi yang di peroleh dalam perhitungan ternyata sama atau lebih dari pada r_tabel maka kita dapat mengambil kesimpulan bahwa ke dua variabel yang sedang di cari korelasinya, ternyata secara signifikan memang berkorelasi. Jika r_pbi lebih kecil daripada r_tabel maka tidak ada korelasi yang signifikan.

5.      Contoh analisis korelasi point biserial

Misalnya dalam suatu analisis soal-soal ujian dari hasil tryout dilakukan dengan mengkorelasikan antara skor hasil tes setiap butir soal dengan hasil tes secara keseluruhan, guna menguji validitas soal tes yang berbentuk objektif. Banyaknya soal 10 butir dan peserta tes 10 orang. Setelah hasil tes ditabulasikan maka seperti pada tabel berikut.

TABEL 5.16

SKOR HASIL TES DARI 10 ORANG SISWA

Nama	SKOR BUTIR SOAL NOMER
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Adi	1	0	1	0	1	1	1	0	0	0
Budi	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1
Cici	1	1	0	1	1	1	1	1	1	1
Dedi	0	1	1	1	1	1	0	1	1	1
Edi	1	1	1	1	1	1	1	0	0	1
Fredi	0	0	1	1	1	0	0	0	1	1
Gina	1	1	1	1	1	1	1	1	0	1
Hary	0	0	1	0	1	1	1	1	0	0
Ita	1	0	1	0	0	0	0	1	1	1
Joni	0	0	1	0	0	0	1	0	1	1

                 

Keterangan

Skor 1 : Betul

Skor 2 : Salah

                 

Cara mencari koefisien korelasi point biserial dalah sebagai berikut :

1.    Siapkan tabel perhitungan

TABEL 5.17

TABEL PERHITUNGAN UNTUK MENGUJI VALIDITAS SOAL TES

Nama	SKOR BUTIR SOAL NOMER										Xt	Xt2
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Adi	1	0	1	0	1	1	1	0	0	0	5	25
Budi	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1	4	16
Cici	1	1	0	1	1	1	1	1	1	1	9	81
Dedi	0	1	1	1	1	1	0	1	1	1	8	64
Edi	1	1	1	1	1	1	1	0	0	1	8	64
Fredi	0	0	1	1	1	0	0	0	1	1	5	25
Gina	1	1	1	1	1	1	1	1	0	1	8	64
Hary	0	0	1	0	1	1	1	1	0	0	6	36
Ita	1	0	1	0	0	0	0	1	1	1	5	25
Joni	0	0	1	0	0	0	1	0	1	1	4	16
10 = N	6	4	8	6	7	6	7	5	5	8	62 =	416 =

P	0,6	0,4	0,8	0,6	0,7	0,6	0,7	0,5	0,5	0,8
Q	0,4	0,6	0,2	0,4	0,3	0,4	0,3	0,5	0,5	0,2

               

Penjelasan cara mengisi tabel 5.17

a.       Kolom 1 sampai 11 dari tabeel 5.16

b.      Kolom 12 (X₂)

Jumlahkan skor jawaban yang benar masing-masing peserta tes, selanjutnya jumlahkan ke bawah hingga diperoleh _t = 62

c.       Kolom 13 (X_t ²)

Skor pada kolom X_t dikuadratkan

Contoh ( 5²) = 25

d.      P (proposisi jawaban peserta yang benar)

Jumlah jawaban yang benar masing-masing soal tes dibagi jumlah peserta tes.

Contoh :

P =     6        = 0,6

         10

e.       q (proposisi jawaban peserta yang salah)

jumlah jawaban yang salah masing-masing soal tes dibagi dengan jumlah peserta tes.

Contoh

q =     4        = 0,4

              10

Dari tabel 5.17 diperoleh _t = 62 DAN _t ² = 416. Carilah M_t (mean total) dan SD_t (standar deviasi total)

1)      M_t  = _t                         M_t =     62     = 6,2

           N                                        10

2)     

Contoh soal buku statistik hartono halaman 126

SD_t =  ²                            

                  N         

=

2.      Menguji validitas soal tes

Untuk menguji soal tes dapat dilakukan seperti di bawah ini. Sebagai contoh kita uji validitas soal nomor 1.

a.       Menguji validitas soal tes nomor 1.

Dari tabel kerja dan perhitungan yang sudah di lakukan telah di ketahui:

M_{t          = 6,2}

P          = 0,6

SD_t        = 1, 778

Q         = 0,4

Yang belum diketahui adalah menyiapkan M_p. Cara menghitung adalah :

M_p          =  jumlah sekor X_t dari jawaban yang benar

                Jumlah peserta yang menjawab benar

Soal nomor 1 yang menjawab benar ada 6 orang mahasiswa, yaitu Adi = 5, Budi = 4, Cici = 9, Edi = 8, Gina = 8, Ita = 5

            M_p =   5  + 4 + 9 + 8 + 8 + 5

                                      6

                  =     39

                         6

             M_p =  6,5

Contoh soal buku statistik hartono halaman 127

                        Subtitansikan dalam rumus

                        r_pbi        = M_p – M_t                                     

cara interprestasinya adalah:

1.      Dengan membandingkan r_pbi dengan tabel

2.      Berkonsultasi dengan korelasi “r”

3.      Menentukan df, df = N – nr = 10 – 2 = 8 diperoleh r _tabel pada taraf signifikan 5 % = 0,632 dan pada signifikan 1 % = 0, 765

Dengan demikian r_pbi = 0,207 lebih kecil dari r_tabel baik pada taraf signifikan 5 % maupun 1 %. Sehingga dapat di simpulkan bahwa soal no 1 adalah invalid atau tidak memiliki validitas yang baik, sehingga perlu deviasi.

Contoh soal 2:

Misalkan dalam suatu penelitian yang bertujuan untuk menguji validitas soal yang telah dikeluarkan dalam tes sejumlah 10 0rang calon tes dan di hadapkan 10 butir soal, skor yang berhasil dicapai oleg testee adalah sebagai berikutn (catatan : pada contoh soal testee yang menjawab butir soal dengan betul diberi skor 1 dan yang menjawab salah diberi skor 0).

Langkah pertama : mencari Mean total (M _t) dengan rumus :

       M _t  = _t

                     N

              =    60      

                    10

              =  6

Tabel 5.18. skor yang berhasil dicapai oleh 10 orang testee yang dihadapkan kepada 10 butir soal tes seleksi

Testee	SKOR BUTIR SOAL NOMER
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A	1	0	1	0	1	0	1	0	1	1
B	1	0	0	1	0	1	0	1	0	0
C	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1
D	0	1	1	1	0	0	1	1	1	1
E	1	0	0	1	1	1	1	1	1	1
F	0	0	1	1	0	1	1	1	0	0
G	1	1	0	0	1	1	1	1	1	1
H	1	1	0	1	0	0	1	0	1	1
I	0	1	1	1	1	0	0	0	0	0
J	1	0	1	1	0	0	0	0	0	0

Contoh soal buku statistik sud halijinoaman 260

     Langkah dua : mencari deviasi standar total (SD _t) dengan rumus :

SD _t     =    _t                       

  Melalui perhitungan di atas maka M_t = 6 dan SD_t = 1,897

Tabel 5.18. tabel perhitungan untuk menguji validitas butir soal nomor 1 sampai nomor 10

Nama	SKOR BUTIR SOAL NOMER										Xt	Xt2
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A	1	0	1	0	1	1	1	0	1	0	6	36
B	1	0	0	1	0	1	0	1	0	1	4	16
C	1	1	1	1	1	0	1	1	1	1	9	81
D	0	1	1	1	0	0	1	1	1	1	7	49
E	1	0	1	1	1	1	1	1	0	0	8	64
F	0	0	1	1	0	1	1	1	0	0	5	25
G	1	1	0	0	1	1	1	1	1	1	8	64
H	1	1	1	1	0	0	1	0	1	1	6	36
I	0	1	1	1	1	0	0	0	0	0	4	16
J	1	0	1	1	0	0	0	0	0	0	3	9
10 = N	7	5	6	8	5	4	7	6	6	6	60 =	389 =

P	0,7	0,5	0,6	0,8	0,5	0,4	0,7	0,6	0,6	0,6
Q	0,3	0,5	0,4	0,2	0,5	0,6	0,3	0,4	0,4	0,4

1.      Menguji validitas soal nomor 1 :

Diketahui  : M_t      =  6

                    SD_t     =  1,897

                    P        =  0,7

                    Q       = 0,3

Mencari M_p               =  6 + 4 + 9 + 8 + 8 + 6 + 3     =   44       = 6,286

                                                      7                             7

Mencari r_pbi               =  M_P  -  M_t 

                                                SD _t

                                        =  6,286 – 6     

                                     1,897

                              =  0,286

                                  1,897

                              = 0,151 x 1,527

                              = 0,231

Interprestasi df = N – nr  = 10 – 2 = 8

Dengan df sebesar 8 di peroleh harga r_tabel pada taraf signifikasi 5 % sebesar 0,632, sedangkan pada taraf signifikansi 1 % sebesar 0,765, karena r_pbi yang kita peroleh lebh kecil jika dibandingkan r_tabel , maka dapat disimpulakn bahwa butir soal nomr 1 adalah invalid atau tidak valid.

2.      Menguji validitas soal nomor 10 :

Diketahui              M_t        =  6

                              SD_t        =  1,897

                              P          =  0,7

                              Q         = 0,3

Mencari M_p               =  6 + 9 + 7 + 8 + 8 + 6             =   44       = 7,333

                                                 6                                  6

Contoh soal buku statistik anas sudijono halaman 262

Mencari r_pbi               =  M_P  -  M_t 

                                                SD _t                            

                                        = .......

                       

Untuk soal nomor 10 r_pbi yang diperoleh adalah lebih besar dari r_tabel baik pada taraf signifikansi 5% (r_t =  0,632) maupun pada taraf signifikansi 1 % (r_t =  0,765). dengan demikian dapat di simpulkan bahwa butir nomor 10 telah memiliki validitas yang baik.

Daftar Pustaka

Hartono. 2008. Statistik Untuk Penelitian. Yogyakarta : Pustaka Pelangi

Sudijono Anas. 1987. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta : Raja Grafindo Persada

Tweet